データベース分析の必須スキル！リレーショナル代数で最大値を効率的に取得する方法

リレーショナル代数における最大値の取得方法

投影と選択

この方法は、まず投影演算を使って目的の属性だけを取り出し、その後選択演算を使って最大値を持つタプルだけを選択します。

-- 関係Rから属性Aの最大値を取得する

R(A, B, C)

π_A(σ_A(R) = max(A))

この例では、R関係から属性Aの最大値を取得しています。

結合と集約

この方法は、まずすべての属性を1つの属性に結合し、その後集約演算を使って最大値を計算します。

-- 関係Rから属性Aの最大値を取得する

R(A, B, C)

ρ_max(A)(R ⋈ R(A, A', 1))

この例では、R関係を自身と結合し、A属性と常に1の値を持つダミー属性を結合します。その後、集約演算を使ってA属性の最大値を計算します。

補足

• 上記の例はあくまでも基本的な例であり、状況に応じて様々な方法が考えられます。
• リレーショナル代数には、他にも様々な演算子があります。詳細は、リレーショナルデータベースに関する書籍等を参照してください。
• 実際のデータベースシステムでは、上記のようなリレーショナル代数の式を直接記述するのではなく、SQLと呼ばれる言語を使って記述します。SQLには、最大値を取得するための専用の関数などが用意されています。

-- 従業員関係(Employee)から給与(salary)の最大値を取得する

Employee(employee_id, name, salary, department_id)

π_salary(σ_salary(Employee) = max(salary))

-- 顧客関係(Customer)から注文金額(order_amount)の最大値を取得する

Customer(customer_id, name, address)
Order(order_id, customer_id, order_amount)

ρ_max(order_amount)(Customer ⋈ Order(customer_id, customer_id', 1))

説明

• 上記のコードは、架空のデータベース関係に基づいています。
• 実際のデータベースシステムでは、テーブル名や属性名などは異なります。
• コードはあくまで一例であり、状況に応じて変更する必要があります。

• 投影演算(π)は、関係から特定の属性だけを取り出す演算です。
• 選択演算(σ)は、特定の条件を満たすタプルだけを取り出す演算です。
• 結合演算(⋈)は、2つの関係を結合する演算です。
• 集約演算(ρ)は、関係をグループ化し、集計値を計算する演算です。

リレーショナル代数における最大値の取得方法：その他の方法

サブクエリ

この方法は、サブクエリを使って最大値を計算し、それを外側のクエリで参照する方法です。

-- 関係Rから属性Aの最大値を取得する

R(A, B, C)

SELECT A
FROM R
WHERE A = (
    SELECT MAX(A)
    FROM R
)

ウィンドウ関数

この方法は、ウィンドウ関数を使って、現在の行とその近傍の行の最大値を計算する方法です。

-- 関係Rから属性Aの最大値を、各行に算出する

R(A, B, C)

SELECT A, MAX(A) OVER (PARTITION BY B ORDER BY C) AS max_A
FROM R

この例では、R関係から属性Aの最大値を各行に算出し、max_Aという名前の新しい属性として追加しています。

集計関数

-- 関係Rから属性Aの最大値を取得する

R(A, B, C)

SELECT MAX(A)
FROM R